Google
Câu hỏi: Đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 15cm\). Gọi \(P\) là một điểm cách tâm \(O\) một khoảng \(PO = 9cm\). Dây cung đi qua \(P\) và vuông góc với \(PO\) có độ dài là:
A. \(22cm\)
B. \(23cm\)
C. \(24cm\)
D. \(25cm\)
A. \(22cm\)
B. \(23cm\)
C. \(24cm\)
D. \(25cm\)
Lời giải chi tiết
Gọi dây cung vuông góc với OP tại P là MN.
Khi đó \(OP \bot MN \Rightarrow P\) là trung điểm MN (đường kính vuông góc với dây cùng thì đi qua trung điểm của dây)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác OPM ta có:
\(\eqalign{
& P{M^2} = O{M^2} - O{P^2}\cr&=15^2-9^2= 225 - 81 = 144 \cr
& \Rightarrow PM = 12 \cr
& \Rightarrow MN = 2PM = 2.12 = 24 \cr} \)
Chọn C.
Gọi dây cung vuông góc với OP tại P là MN.
Khi đó \(OP \bot MN \Rightarrow P\) là trung điểm MN (đường kính vuông góc với dây cùng thì đi qua trung điểm của dây)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác OPM ta có:
\(\eqalign{
& P{M^2} = O{M^2} - O{P^2}\cr&=15^2-9^2= 225 - 81 = 144 \cr
& \Rightarrow PM = 12 \cr
& \Rightarrow MN = 2PM = 2.12 = 24 \cr} \)
Chọn C.
Đáp án C.