Google
Câu hỏi: Cho \(α\) và \(β\) là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. \(\sin α = \sin β\)
B. \(\cos α = -\cos β\)
C. \(\tan α = -\tan β\)
D. \(\cot α = \cot β\)
A. \(\sin α = \sin β\)
B. \(\cos α = -\cos β\)
C. \(\tan α = -\tan β\)
D. \(\cot α = \cot β\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\alpha + \beta = {180^0} \Rightarrow \beta = {180^0} - \alpha \)
+) \(\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = \sin \beta \) nên A đúng.
+) \(\cos \alpha = -\cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = -\cos \beta \) nên B đúng.
+) \(\tan \alpha = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = - \tan \beta \) nên C đúng.
+) \(\cot \alpha = - \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = - \cot \beta \) nên D sai.
Ta có: \(\alpha + \beta = {180^0} \Rightarrow \beta = {180^0} - \alpha \)
+) \(\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = \sin \beta \) nên A đúng.
+) \(\cos \alpha = -\cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = -\cos \beta \) nên B đúng.
+) \(\tan \alpha = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = - \tan \beta \) nên C đúng.
+) \(\cot \alpha = - \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) = - \cot \beta \) nên D sai.
Đáp án D.