Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5cm, BC = 13cm\). Gọi góc \(ABC = α\) và góc \(ACB = β\). Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh \(α\) và \(β\).
A) \( β > α \) B) \( β < α \)
C) \(α = β\) D) \(α ≤ β\)
A) \( β > α \) B) \( β < α \)
C) \(α = β\) D) \(α ≤ β\)
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông tại A nên theo pitago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2 \) \(\Leftrightarrow A{C^2} =BC^2-AB^2\) \(= {13^2} - {5^2} = 144 \)
\(\Rightarrow AC = 12\)
Mà \(AC > AB \Rightarrow \widehat {ABC} > \widehat {ACB}\) \(⇒ α > β\) (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
Tam giác ABC vuông tại A nên theo pitago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2 \) \(\Leftrightarrow A{C^2} =BC^2-AB^2\) \(= {13^2} - {5^2} = 144 \)
\(\Rightarrow AC = 12\)
Mà \(AC > AB \Rightarrow \widehat {ABC} > \widehat {ACB}\) \(⇒ α > β\) (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)