Google
Câu hỏi: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. \(\sin90^0 < \sin 150^0\)
B. \(\sin 90^015’ < \sin 90^030’\)
C. \(\cos90^030’ > \cos 100^0\)
D. \(\cos 150^0 > \cos 120^0\)
A. \(\sin90^0 < \sin 150^0\)
B. \(\sin 90^015’ < \sin 90^030’\)
C. \(\cos90^030’ > \cos 100^0\)
D. \(\cos 150^0 > \cos 120^0\)
Lời giải chi tiết
+ sin 90º = 1, sin 150º = 1/2
⇒ sin 90º > sin 150º (A sai)
+ sin 90º15’ = sin 89º45’;
sin 90º30’ = sin 89º30’.
Mà với 0º < α < β < 90º thì sin α < sin β
⇒ sin 89º45’ > sin 89º30’
⇒ sin 90º15’ > sin 90º30’ (B sai)
+ Với 0º < α < β < 180º thì cos α > cos β
⇒ cos 90º30’ > cos 100º (C đúng)
+ cos 150º = –√3/2, cos 120º = –1/2 nên cos 150º < cos 120º (D sai)
+ sin 90º = 1, sin 150º = 1/2
⇒ sin 90º > sin 150º (A sai)
+ sin 90º15’ = sin 89º45’;
sin 90º30’ = sin 89º30’.
Mà với 0º < α < β < 90º thì sin α < sin β
⇒ sin 89º45’ > sin 89º30’
⇒ sin 90º15’ > sin 90º30’ (B sai)
+ Với 0º < α < β < 180º thì cos α > cos β
⇒ cos 90º30’ > cos 100º (C đúng)
+ cos 150º = –√3/2, cos 120º = –1/2 nên cos 150º < cos 120º (D sai)
Đáp án C.