Google
Câu hỏi: Từ hệ thức \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\) trong tam giác, hãy suy ra định lí Py-ta-go.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Khi góc \(A = 90^0\), suy ra \(\cos A = 0\)
Do đó ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2}- 2bc.\cos 90^0\) \(={b^2} + {c^2}- 2bc. 0={b^2} + {c^2} \)
Vậy \(a^2 = b^2+c^2\) (định lí Py-ta-go).
Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Khi góc \(A = 90^0\), suy ra \(\cos A = 0\)
Do đó ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2}- 2bc.\cos 90^0\) \(={b^2} + {c^2}- 2bc. 0={b^2} + {c^2} \)
Vậy \(a^2 = b^2+c^2\) (định lí Py-ta-go).