Google
Câu hỏi: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. \(\cos 45^0= \sin 45^0\)
B. \(\cos 45^0 = \sin 135^0\)
C. \(\cos 30^0 = \sin 120^0\)
D. \(\sin 60^0 = \cos 120^0\)
A. \(\cos 45^0= \sin 45^0\)
B. \(\cos 45^0 = \sin 135^0\)
C. \(\cos 30^0 = \sin 120^0\)
D. \(\sin 60^0 = \cos 120^0\)
Lời giải chi tiết
Trắc nghiệm:
Chọn D vì: \(\left\{ \matrix{\sin {60^0} > 0 \hfill \cr \cos {120^0} < 0 \hfill \cr} \right.\)
Tự luận:
\(\begin{array}{l}
\cos {45^0} = \frac{1}{{\sqrt 2 }},\sin {45^0} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\Rightarrow \cos {45^0} = \sin {45^0}\\
\sin {135^0} = \sin \left({{{180}^0} - {{135}^0}} \right)\\
= \sin {45^0} = \cos {45^0}\\
\Rightarrow \sin {135^0} = \cos {45^0}\\
\sin {120^0} = \sin \left({{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\
= \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos {30^0}\\
\Rightarrow \sin {120^0} = \cos {30^0}\\
\cos {120^0} = - \cos \left({{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\
= - \cos {60^0} \ne \sin {60^0}
\end{array}\)
Trắc nghiệm:
Chọn D vì: \(\left\{ \matrix{\sin {60^0} > 0 \hfill \cr \cos {120^0} < 0 \hfill \cr} \right.\)
Tự luận:
\(\begin{array}{l}
\cos {45^0} = \frac{1}{{\sqrt 2 }},\sin {45^0} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\Rightarrow \cos {45^0} = \sin {45^0}\\
\sin {135^0} = \sin \left({{{180}^0} - {{135}^0}} \right)\\
= \sin {45^0} = \cos {45^0}\\
\Rightarrow \sin {135^0} = \cos {45^0}\\
\sin {120^0} = \sin \left({{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\
= \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos {30^0}\\
\Rightarrow \sin {120^0} = \cos {30^0}\\
\cos {120^0} = - \cos \left({{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\
= - \cos {60^0} \ne \sin {60^0}
\end{array}\)
Đáp án D.