Google
Câu hỏi: Cho hai vecto \(\overrightarrow a = (4; 3)\) và \(\overrightarrow b = (1; 7)\). Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:
A. \(90^0\)
B. \(60^0\)
C. \(45^0\)
D. \(30^0\)
A. \(90^0\)
B. \(60^0\)
C. \(45^0\)
D. \(30^0\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức cosin của hai góc giữa hai vecto:
\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\) \(= {{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}} \over {\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} \sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}\)
Lời giải chi tiết
Với \(\overrightarrow a = (4,3)\) ; và \(\overrightarrow b = (1,7)\) và ta có:
\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b) \)\(= {{4.1 + 3.7} \over {\sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(45^0\)
Chọn C.
Sử dụng công thức cosin của hai góc giữa hai vecto:
\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\) \(= {{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}} \over {\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} \sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}\)
Lời giải chi tiết
Với \(\overrightarrow a = (4,3)\) ; và \(\overrightarrow b = (1,7)\) và ta có:
\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b) \)\(= {{4.1 + 3.7} \over {\sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(45^0\)
Chọn C.
Đáp án C.