Câu hỏi: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Phương pháp giải
Nhận xét: Với hai góc α và β thỏa mãn 0º < α < β < 90º ta luôn có:
cos α > cos β; sin α < sin β; tan α < tan β; cot α > cot β
Chú ý:
Ta chứng minh nhận xét trên như sau:
Biểu diễn góc α, β (α < β) trên nửa đường tròn lượng giác nằm phía trên trục hoành.
Ta có sin α = y1; cos α = x1 ; sin β = y2; cos β = x2.
+ x1 > x2 nên cos α > cos β
+ y1 < y2 nên sin α < sin β.
+
Lời giải chi tiết
Ta có:
Vì
Vì
Vì
Lại có: sin 45º = 1/ √2, cos 45º = 1/√2 nên sin 45º = cos 45º (D đúng).
Nhận xét: Với hai góc α và β thỏa mãn 0º < α < β < 90º ta luôn có:
cos α > cos β; sin α < sin β; tan α < tan β; cot α > cot β
Chú ý:
Ta chứng minh nhận xét trên như sau:
Biểu diễn góc α, β (α < β) trên nửa đường tròn lượng giác nằm phía trên trục hoành.
Ta có sin α = y1; cos α = x1 ; sin β = y2; cos β = x2.
+ x1 > x2 nên cos α > cos β
+ y1 < y2 nên sin α < sin β.
+
Lời giải chi tiết
Ta có:
Vì
Vì
Vì
Lại có: sin 45º = 1/ √2, cos 45º = 1/√2 nên sin 45º = cos 45º (D đúng).