Câu hỏi: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Lời giải chi tiết
+ sin 90º = 1, sin 150º = 1/2
⇒ sin 90º > sin 150º (A sai)
+ sin 90º15’ = sin 89º45’;
sin 90º30’ = sin 89º30’.
Mà với 0º < α < β < 90º thì sin α < sin β
⇒ sin 89º45’ > sin 89º30’
⇒ sin 90º15’ > sin 90º30’ (B sai)
+ Với 0º < α < β < 180º thì cos α > cos β
⇒ cos 90º30’ > cos 100º (C đúng)
+ cos 150º = –√3/2, cos 120º = –1/2 nên cos 150º < cos 120º (D sai)
+ sin 90º = 1, sin 150º = 1/2
⇒ sin 90º > sin 150º (A sai)
+ sin 90º15’ = sin 89º45’;
sin 90º30’ = sin 89º30’.
Mà với 0º < α < β < 90º thì sin α < sin β
⇒ sin 89º45’ > sin 89º30’
⇒ sin 90º15’ > sin 90º30’ (B sai)
+ Với 0º < α < β < 180º thì cos α > cos β
⇒ cos 90º30’ > cos 100º (C đúng)
+ cos 150º = –√3/2, cos 120º = –1/2 nên cos 150º < cos 120º (D sai)
Đáp án C.