Câu hỏi: Cho tam giác
Phương pháp giải
- Diện tích tam giác
- Chiều cao:
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:
- Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác:
- Trung tuyến:
Lời giải chi tiết
* Tính diện tích: Sử dụng công thức Hê-rông với:
* Tính
* Tính
Ta có:
* Tính
Ta có:
* Tính
Cách khác:
Nhận xét: Tam giác ABC có a2 + b2 = c2 nên vuông tại C.
+ Diện tích tam giác: S = 1/2. A. B = 1/2.12.16 = 96 (đvdt)
+ Chiều cao ha: ha = AC = b = 16.
+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của AB.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = AB /2 = c/2 = 10.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: S = p. R ⇒ r = S/p.
Mà S = 96, p = (a + b + c) / 2 = 24 ⇒ r = 4.
+ Đường trung tuyến ma:
ma2 = (2.(b2 + c2) – a2) / 4 = 292 ⇒ ma = √292.
- Diện tích tam giác
- Chiều cao:
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:
- Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác:
- Trung tuyến:
Lời giải chi tiết
* Tính diện tích: Sử dụng công thức Hê-rông với:
* Tính
* Tính
Ta có:
* Tính
Ta có:
* Tính
Cách khác:
Nhận xét: Tam giác ABC có a2 + b2 = c2 nên vuông tại C.
+ Diện tích tam giác: S = 1/2. A. B = 1/2.12.16 = 96 (đvdt)
+ Chiều cao ha: ha = AC = b = 16.
+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của AB.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = AB /2 = c/2 = 10.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác: S = p. R ⇒ r = S/p.
Mà S = 96, p = (a + b + c) / 2 = 24 ⇒ r = 4.
+ Đường trung tuyến ma:
ma2 = (2.(b2 + c2) – a2) / 4 = 292 ⇒ ma = √292.