Google
Câu hỏi: Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh \(a\) bằng:
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{7}\)
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{7}\)
Phương pháp giải
Sử dụng phối hợp hai công thức \(S = pr = \dfrac{1}{2}ab\sin C\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(S = \dfrac{1}{2}{a^2}\sin {60^0} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) \(\Rightarrow r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}:\dfrac{{3a}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
Sử dụng phối hợp hai công thức \(S = pr = \dfrac{1}{2}ab\sin C\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(S = \dfrac{1}{2}{a^2}\sin {60^0} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) \(\Rightarrow r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}:\dfrac{{3a}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
Đáp án C.