Google
Câu hỏi: Tam giác \(ABC\) có \(AB = 8cm, BC = 10cm\), \(CA = 6cm\). Đường trung tuyến \(AM\) của tam giác đó có độ dài bằng:
A. \(4cm\)
B. \(5cm\)
C. \(6cm\)
D. \(7cm\)
A. \(4cm\)
B. \(5cm\)
C. \(6cm\)
D. \(7cm\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A{M^2} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \dfrac{{B{C^2}}}{4}\) \(= \dfrac{{{8^2} + {6^2}}}{2} - \dfrac{{{{10}^2}}}{4} = 25\) \(\Rightarrow AM = 5\).
Chú ý:
Có thể nhận xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}BC = 5cm\).
Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A{M^2} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \dfrac{{B{C^2}}}{4}\) \(= \dfrac{{{8^2} + {6^2}}}{2} - \dfrac{{{{10}^2}}}{4} = 25\) \(\Rightarrow AM = 5\).
Chú ý:
Có thể nhận xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}BC = 5cm\).
Đáp án B.