Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = a\), cạnh \(CA = b\). Tam giác \(ABC\) có diện tích lớn nhất khi góc \(C\) bằng:
A. \({60^0}\)
B. \({90^0}\)
C. \({150^0}\)
D. \({120^0}\)
A. \({60^0}\)
B. \({90^0}\)
C. \({150^0}\)
D. \({120^0}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\) và đánh giá GTLN của diện tích.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}ab\sin C \le \dfrac{1}{2}ab\).
Dấu “=” xảy ra khi \(\sin C = 1 \Leftrightarrow C = {90^0}\).
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\) và đánh giá GTLN của diện tích.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}ab\sin C \le \dfrac{1}{2}ab\).
Dấu “=” xảy ra khi \(\sin C = 1 \Leftrightarrow C = {90^0}\).
Đáp án B.