Google
Câu hỏi: Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a = \sqrt 3 cm\), \(b = \sqrt 2 cm\), \(c = 1cm\). Đường trung tuyến \({m_a}\) có độ dài là:
A. \(1cm\)
B. \(1,5cm\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}cm\)
D. \(2,5cm\)
A. \(1cm\)
B. \(1,5cm\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}cm\)
D. \(2,5cm\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\)\(= \dfrac{{2 + 1}}{2} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}\) suy ra \({m_a} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}cm\).
Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}\)\(= \dfrac{{2 + 1}}{2} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}\) suy ra \({m_a} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}cm\).
Đáp án C.