Google
Câu hỏi: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6cm\), \(BC = 10cm\). Đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính \(r\) bằng:
A. \(1cm\)
B. \(\sqrt 2 cm\)
C. \(2cm\)
D. \(3cm\)
A. \(1cm\)
B. \(\sqrt 2 cm\)
C. \(2cm\)
D. \(3cm\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(S = pr\).
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = 8cm\).
Diện tích \(S = \dfrac{1}{2}AB. AC = \dfrac{1}{2}. 6.8 = 24c{m^2}\).
Nửa chu vi \(p = \dfrac{{AB + BC + CA}}{2}\) \(= \dfrac{{6 + 8 + 10}}{2} = 12cm\).
Vậy bán kính \(r = \dfrac{S}{r} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2cm\).
Sử dụng công thức \(S = pr\).
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = 8cm\).
Diện tích \(S = \dfrac{1}{2}AB. AC = \dfrac{1}{2}. 6.8 = 24c{m^2}\).
Nửa chu vi \(p = \dfrac{{AB + BC + CA}}{2}\) \(= \dfrac{{6 + 8 + 10}}{2} = 12cm\).
Vậy bán kính \(r = \dfrac{S}{r} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2cm\).
Đáp án C.