Google
Câu hỏi: Hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = {45^0}\). Diện tích hình bình hành bằng:
A. \(2{a^2}\)
B. \({a^2}\sqrt 2 \)
C. \({a^2}\)
D. \({a^2}\sqrt 3 \)
A. \(2{a^2}\)
B. \({a^2}\sqrt 2 \)
C. \({a^2}\)
D. \({a^2}\sqrt 3 \)
Phương pháp giải
Tính diện tích tam giác \(ABD\) và suy ra diện tích hình bình hành \(S = 2{S_{ABD}}\).
Lời giải chi tiết
Diện tích tam giác \(ABD\) là \({S_{\Delta ABD}} = \dfrac{1}{2}AB. AD.\sin \widehat {BAD}\) \(= \dfrac{1}{2}. A. A\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).
Vậy \({S_{ABCD}} = 2{S_{\Delta ABD}} = 2.\dfrac{{{a^2}}}{2} = {a^2}\).
Tính diện tích tam giác \(ABD\) và suy ra diện tích hình bình hành \(S = 2{S_{ABD}}\).
Lời giải chi tiết
Diện tích tam giác \(ABD\) là \({S_{\Delta ABD}} = \dfrac{1}{2}AB. AD.\sin \widehat {BAD}\) \(= \dfrac{1}{2}. A. A\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).
Vậy \({S_{ABCD}} = 2{S_{\Delta ABD}} = 2.\dfrac{{{a^2}}}{2} = {a^2}\).
Đáp án C.