Google
Câu hỏi: Tam giác đều cạnh \(a\) nội tiếp đường tròn bán kính \(R\). Bán kính \(R\) bằng
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Phương pháp giải
Sử dụng định lý sin trong tam giác \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) \(\Leftrightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}} = \dfrac{a}{{2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Sử dụng định lý sin trong tam giác \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) \(\Leftrightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}} = \dfrac{a}{{2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án C.