Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) có diện tích \(S\). Nếu tăng độ dài mỗi cạnh \(BC\) và \(AC\) lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc \(C\) thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:
A. \(2S\)
B. \(3S\)
C. \(4S\)
D. \(5S\)
A. \(2S\)
B. \(3S\)
C. \(4S\)
D. \(5S\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\) và suy ra diện tích mới.
Lời giải chi tiết
Khi tăng \(BC\) và \(AC\) lên hai lần ta đươc hai cạnh mới bằng \(2BC\) và \(2AC\).
Diện tích mới \(S = \dfrac{1}{2}. 2BC. 2AC.\sin C\) \(= 4.\left( {\dfrac{1}{2}BC. AC.\sin C} \right) = 4S\)
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\) và suy ra diện tích mới.
Lời giải chi tiết
Khi tăng \(BC\) và \(AC\) lên hai lần ta đươc hai cạnh mới bằng \(2BC\) và \(2AC\).
Diện tích mới \(S = \dfrac{1}{2}. 2BC. 2AC.\sin C\) \(= 4.\left( {\dfrac{1}{2}BC. AC.\sin C} \right) = 4S\)
Đáp án C.