Google
Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \(S = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}\) bằng:
A. \(S = 0\)
B. \(S = 1\)
C. \(S = 2\)
D. \(S = 4\)
A. \(S = 0\)
B. \(S = 1\)
C. \(S = 2\)
D. \(S = 4\)
Phương pháp giải
Sử dụng mối quan hệ giữa hai góc phụ nhau \(\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha \) và hệ thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(S = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}\)
\(= {\cos ^2}{12^0} + {\sin ^2}{12^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\sin ^2}{1^0}\)
\(= 1 + 1 = 2\)
Sử dụng mối quan hệ giữa hai góc phụ nhau \(\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha \) và hệ thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(S = {\cos ^2}{12^0} + {\cos ^2}{78^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\cos ^2}{89^0}\)
\(= {\cos ^2}{12^0} + {\sin ^2}{12^0} + {\cos ^2}{1^0} + {\sin ^2}{1^0}\)
\(= 1 + 1 = 2\)
Đáp án C.