Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) có \(B(9; 7); C(11; -1), M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {MN} \) là:
A. \((2; -8)\)
B. \((1; -4)\)
C. \((10; 6)\)
D. \((5; 3)\)
A. \((2; -8)\)
B. \((1; -4)\)
C. \((10; 6)\)
D. \((5; 3)\)
Lời giải chi tiết
\(M\) là trung điểm của \(AB, \) và \(N\) là trung điểm của \(AC \)
\(\Rightarrow MN \) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//BC, MN = \frac{1}{2}BC \).
Lại có \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {BC} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \)
\(\overrightarrow {BC} =(11-9;-1-7)= (2; - 8)\)
\(\Rightarrow \overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \left( {\frac{2}{2};\frac{{ - 8}}{2}} \right) = \left({1; - 4} \right)\)
Vậy \(\overrightarrow MN(1; -4)\).
Do đó chọn B
\(M\) là trung điểm của \(AB, \) và \(N\) là trung điểm của \(AC \)
\(\Rightarrow MN \) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//BC, MN = \frac{1}{2}BC \).
Lại có \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {BC} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \)
\(\overrightarrow {BC} =(11-9;-1-7)= (2; - 8)\)
\(\Rightarrow \overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \left( {\frac{2}{2};\frac{{ - 8}}{2}} \right) = \left({1; - 4} \right)\)
Vậy \(\overrightarrow MN(1; -4)\).
Do đó chọn B
Đáp án B.