Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) có \(A(3; 5); B(1; 2); C(5; 2)\). Trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
A. \({G_1}( - 3; 4)\)
B. \({G_2}(4; 0)\)
C. \({G_3}(\sqrt 2; 3)\)
D. \({G_4}(3; 3)\)
A. \({G_1}( - 3; 4)\)
B. \({G_2}(4; 0)\)
C. \({G_3}(\sqrt 2; 3)\)
D. \({G_4}(3; 3)\)
Lời giải chi tiết
\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên:
\(\left\{ \matrix{
{x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr
{y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{3 + 1 + 5}}{3} = 3\\
{y_G} = \frac{{5 + 2 + 2}}{3} = 3
\end{array} \right. \Rightarrow G\left({3; 3} \right)\)
Vậy chọn D.
\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên:
\(\left\{ \matrix{
{x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr
{y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{3 + 1 + 5}}{3} = 3\\
{y_G} = \frac{{5 + 2 + 2}}{3} = 3
\end{array} \right. \Rightarrow G\left({3; 3} \right)\)
Vậy chọn D.
Đáp án D.