Google
Câu hỏi: Cho tam giác MNP có tọa độ của các đỉnh là \(M\left( {3;3} \right),N\left( {7;3} \right),P\left( {3;7} \right)\)
a) Tìm tọa độ trung điểm E của cạnh MN
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP
a) Tìm tọa độ trung điểm E của cạnh MN
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP
Phương pháp giải
+ Cho hai điểm \(A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\). Tọa độ trung điểm \(M\left( {{x_M},{y_M}} \right)\) của đoạn thẳng AB là: \({x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\)
+ Cho tam giác ABC có \(A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right),C\left( {{x_C},{y_C}} \right)\). Tọa độ trọng tâm \(G\left( {{x_G},{y_G}} \right)\) của tam giác ABC là: \({x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\)
Lời giải chi tiết
a) E là trung điểm của cạnh MN \( \Rightarrow E\left( {\frac{{3 + 7}}{2};\frac{{3 + 3}}{2}} \right) \Rightarrow E\left( {5;3} \right)\)
b) G là trọng tâm của tam giác MNP\( \Rightarrow G\left( {\frac{{3 + 7 + 3}}{3};\frac{{3 + 3 + 7}}{3}} \right) \Rightarrow G\left( {\frac{{13}}{3};\frac{{13}}{3}} \right)\)
+ Cho hai điểm \(A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\). Tọa độ trung điểm \(M\left( {{x_M},{y_M}} \right)\) của đoạn thẳng AB là: \({x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\)
+ Cho tam giác ABC có \(A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right),C\left( {{x_C},{y_C}} \right)\). Tọa độ trọng tâm \(G\left( {{x_G},{y_G}} \right)\) của tam giác ABC là: \({x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\)
Lời giải chi tiết
a) E là trung điểm của cạnh MN \( \Rightarrow E\left( {\frac{{3 + 7}}{2};\frac{{3 + 3}}{2}} \right) \Rightarrow E\left( {5;3} \right)\)
b) G là trọng tâm của tam giác MNP\( \Rightarrow G\left( {\frac{{3 + 7 + 3}}{3};\frac{{3 + 3 + 7}}{3}} \right) \Rightarrow G\left( {\frac{{13}}{3};\frac{{13}}{3}} \right)\)