Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \)
B. \(\overrightarrow {IG} = - {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \)
C. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)
D. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \)
A. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \)
B. \(\overrightarrow {IG} = - {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \)
C. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)
D. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \)
Lời giải chi tiết
\(I\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)
: sai vì \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \)
: sai vì \(\overrightarrow {IG} = {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \)
: đúng vì I là trung điểm BC và với điểm G ta có: \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)
: sai vì G là trọng tâm tam giác nên:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA}
\end{array}\)
\(I\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)
: sai vì \(\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \)
: sai vì \(\overrightarrow {IG} = {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \)
: đúng vì I là trung điểm BC và với điểm G ta có: \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)
: sai vì G là trọng tâm tam giác nên:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA}
\end{array}\)
Đáp án A.