Google
Câu hỏi: Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là:
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} \)
B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} \)
C. \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GB} \)
D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC} \)
B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} \)
C. \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GB} \)
D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Phương pháp giải
G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \). Biến đổi giả thiết để chọn câu đúng
Lời giải chi tiết
Ta có: Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} \)
G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \). Biến đổi giả thiết để chọn câu đúng
Lời giải chi tiết
Ta có: Điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm tam giác ABC là \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG} \)
Đáp án B.