Google
Câu hỏi: Cho \(A(1; 1); B(-2; -2); C(7; 7)\). Khẳng định nào đúng?
A. \(G(2; 2)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)
B. Điểm \(B\) ở giữa hai điểm \(A\) và \(C\)
C. Điểm \(A\) ở giữa hai điểm \(B\) và \(C\)
D. Hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.
A. \(G(2; 2)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)
B. Điểm \(B\) ở giữa hai điểm \(A\) và \(C\)
C. Điểm \(A\) ở giữa hai điểm \(B\) và \(C\)
D. Hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3} \right), \overrightarrow {AC} = \left({6; 6} \right) \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {AC} = - 2\overrightarrow {AB} \)
\(\Rightarrow A, B, C\) thẳng hàng nên A sai do không tồn tại tam giác.
Vì \(-2 < 0\) nên \(\overrightarrow {AB} , \overrightarrow {AC} \) ngược hướng hay \(A\) nằm giữa \(B \) và \(C\) nên C đúng, B, D sai.
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3} \right), \overrightarrow {AC} = \left({6; 6} \right) \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {AC} = - 2\overrightarrow {AB} \)
\(\Rightarrow A, B, C\) thẳng hàng nên A sai do không tồn tại tam giác.
Vì \(-2 < 0\) nên \(\overrightarrow {AB} , \overrightarrow {AC} \) ngược hướng hay \(A\) nằm giữa \(B \) và \(C\) nên C đúng, B, D sai.
Đáp án C.