Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hình bình hành \(OABC\), \(C\) nằm trên \(Ox\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} \) có tung độ khác \(0\)
B. \(A\) và \(B\) có tung độ khác nhau
C. \(C\) có hoành độ bằng \(0\)
D. \({x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} \) có tung độ khác \(0\)
B. \(A\) và \(B\) có tung độ khác nhau
C. \(C\) có hoành độ bằng \(0\)
D. \({x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)
Lời giải chi tiết
Trong mặt phẳng tọa độ \(O xy\), hình bình hành \(OABC\) có \(C\) nằm trên \(Ox\) nên điểm \(C({x_c}; 0)\)
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \)\(=(x_C-0; 0-0)=(x_C; 0)\)
Do đó \(\overrightarrow {AB}\) có tung độ bằng 0 nên A sai.
\(\overrightarrow {AB}\) có tung độ bằng 0 nên \(y_B-y_A=0\) hay \(y_B=y_A\) nên B sai.
C sai vì C không trùng O nên \(x_C\ne 0\).
D đúng vì:
Từ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \) \(\Rightarrow {x_B} - {x_A} = {x_C}-x_O\) \(\Leftrightarrow {x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(O xy\), hình bình hành \(OABC\) có \(C\) nằm trên \(Ox\) nên điểm \(C({x_c}; 0)\)
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \)\(=(x_C-0; 0-0)=(x_C; 0)\)
Do đó \(\overrightarrow {AB}\) có tung độ bằng 0 nên A sai.
\(\overrightarrow {AB}\) có tung độ bằng 0 nên \(y_B-y_A=0\) hay \(y_B=y_A\) nên B sai.
C sai vì C không trùng O nên \(x_C\ne 0\).
D đúng vì:
Từ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \) \(\Rightarrow {x_B} - {x_A} = {x_C}-x_O\) \(\Leftrightarrow {x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\)
Đáp án D.