Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), các khẳng định sau đúng hay sai?
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow a = (a_1; a_2)\).
Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a \) là vectơ \(- \overrightarrow a =(-a_1;-a_2)\)
Vậy khẳng định hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vectơ \(\overrightarrow i = (1; 0)\).
Vecto \(\overrightarrow a ≠ 0\) cùng phương với vecto \(\overrightarrow i \) khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow i \) với \(k ∈\mathbb R\).
Suy ra: \(\overrightarrow a = (k; 0)\) với \(k ≠ 0\).
Vậy khẳng định vectơ \(\overrightarrow a ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có hoành độ bằng \(0\) là sai.
Sửa lại: vectơ \(\overrightarrow a ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có tung độ bằng \(0\).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng \(Oxy\) có vectơ \(\overrightarrow j =(0; 1)\)
Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 suy ra: \(\overrightarrow a = (0; k)=k(0; 1)\) với \(k ∈\mathbb R\) nên \(\overrightarrow a = k \overrightarrow j \) với \(k ∈\mathbb R\).
Do đó \(\overrightarrow a \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow j \)
Vậy khẳng định Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng \(0\) thì cùng phương với \(\overrightarrow j \) là đúng.
Câu a
Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow a = (a_1; a_2)\).
Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a \) là vectơ \(- \overrightarrow a =(-a_1;-a_2)\)
Vậy khẳng định hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.
Câu b
Vecto \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow i \) nếu \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0.Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vectơ \(\overrightarrow i = (1; 0)\).
Vecto \(\overrightarrow a ≠ 0\) cùng phương với vecto \(\overrightarrow i \) khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow i \) với \(k ∈\mathbb R\).
Suy ra: \(\overrightarrow a = (k; 0)\) với \(k ≠ 0\).
Vậy khẳng định vectơ \(\overrightarrow a ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có hoành độ bằng \(0\) là sai.
Sửa lại: vectơ \(\overrightarrow a ≠ 0\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow i \) nếu có tung độ bằng \(0\).
Câu c
Vecto \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với \(\overrightarrow j. \)Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng \(Oxy\) có vectơ \(\overrightarrow j =(0; 1)\)
Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 suy ra: \(\overrightarrow a = (0; k)=k(0; 1)\) với \(k ∈\mathbb R\) nên \(\overrightarrow a = k \overrightarrow j \) với \(k ∈\mathbb R\).
Do đó \(\overrightarrow a \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow j \)
Vậy khẳng định Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng \(0\) thì cùng phương với \(\overrightarrow j \) là đúng.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!