Google
Câu hỏi: Cho \(\overrightarrow a = (5; 0);\overrightarrow b = (4; x)\) . Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương nếu số \(x\) là:
a) -5 b) 4
c) 0 d) -1
a) -5 b) 4
c) 0 d) -1
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
\overrightarrow a = (5,0) \hfill \cr
\overrightarrow b = (4, x) \hfill \cr} \right. \cr &\Rightarrow \overrightarrow a \text{ cùng phương } \overrightarrow b\cr& \Leftrightarrow \overrightarrow a = k\overrightarrow b \cr &\Rightarrow \left\{ \matrix{
- 5 = 4k \hfill \cr
0 = kx \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = - {5 \over 4} \hfill \cr
x = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow x = 0 \cr} \)
Cách khác:
\(\overrightarrow a\) =(-5; 0) cùng phương với \(\overrightarrow i\)
\(\overrightarrow b\) cùng phương với \(\overrightarrow a\)
⇔ \(\overrightarrow b\) cùng phương với \(\overrightarrow i\)
⇔ \(\overrightarrow b\) =(4; 0).
Ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
\overrightarrow a = (5,0) \hfill \cr
\overrightarrow b = (4, x) \hfill \cr} \right. \cr &\Rightarrow \overrightarrow a \text{ cùng phương } \overrightarrow b\cr& \Leftrightarrow \overrightarrow a = k\overrightarrow b \cr &\Rightarrow \left\{ \matrix{
- 5 = 4k \hfill \cr
0 = kx \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = - {5 \over 4} \hfill \cr
x = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow x = 0 \cr} \)
Cách khác:
\(\overrightarrow a\) =(-5; 0) cùng phương với \(\overrightarrow i\)
\(\overrightarrow b\) cùng phương với \(\overrightarrow a\)
⇔ \(\overrightarrow b\) cùng phương với \(\overrightarrow i\)
⇔ \(\overrightarrow b\) =(4; 0).