Câu hỏi: Chứng minh rằng với ba vec tơ tùy ý luôn có ba số không đồng thời bằng 0 sao cho .
Phương pháp giải
Biện luận theo các trường hợp hai vec tơ cùng phương và hai vec tơ không cùng phương.
Từ đó suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Nếu hai vec tơ cùng phương thì có cặp số không đồng thời bằng 0 sao cho .
Khi đó có thể viết với .
Nếu hai vec tơ không cùng phương thì có các số sao cho hay có thể viết với .
Biện luận theo các trường hợp hai vec tơ
Từ đó suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Nếu hai vec tơ
Khi đó có thể viết
Nếu hai vec tơ