Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $B\left( 2;1;1 \right)$ đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-y+z=0$ và $\left( \beta \right):x-y-z+18=0$ có phương trình là
A. $2x+3y-z-6=0$.
B. $2x+y-z-4=0$.
C. $2x+3y-z+6=0$.
D. $2x+y+z-6=0$.
A. $2x+3y-z-6=0$.
B. $2x+y-z-4=0$.
C. $2x+3y-z+6=0$.
D. $2x+y+z-6=0$.
$\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 2;-1;1 \right); \overrightarrow{n{}_{\beta }}=\left( 1;-1;-1 \right)$
Vec tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{\alpha }}};\overrightarrow{{{n}_{\beta }}} \right]=\left( 2;3;-1 \right)$
Phương trình mặt phẳng cần tìm là:
$2\left( x-2 \right)+3\left( y-1 \right)-\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 2x+3y-z-6=0$.
Vec tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{\alpha }}};\overrightarrow{{{n}_{\beta }}} \right]=\left( 2;3;-1 \right)$
Phương trình mặt phẳng cần tìm là:
$2\left( x-2 \right)+3\left( y-1 \right)-\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 2x+3y-z-6=0$.
Đáp án A.