Câu hỏi: Cho tam giác đều
Lời giải chi tiết:
Kéo dài
MC là đường kính nên
Mà tam giác ABC đều nên
Do đó MB//OA (1)
Lại có
Mà tam giác ABC đều nên
Do đó MA//BO (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy M là điểm cần tìm.
Cách 2:
O là tâm tam giác ABC nên cũng là trọng tâm tam giác.
Ta có:
Mà
Nên
Mà OC là bán kính nên CM=2CO là đường kính của đường tròn.
Vậy M là giao điểm của CO với đường tròn.
Cách 3:
+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM = OB
Mà OB = OA (= bán kính đường tròn) ⇒ AM = AO ⇒ ΔAMO cân tại A (1)
+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM//BO
Từ (1) và (2) ⇒ ΔAMO đều ⇒ OM = OA ⇒ M nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mà
Lời giải chi tiết:
Nối
Tương tự như trên ta có:
Cách khác:
+ BOCN là hình bình hành ⇒ OB=CN
Mà OB = OC (= bán kính đường tròn) ⇒ CN = CO ⇒ ΔCNO cân tại C (1)
+ BOCN là hình bình hành ⇒ CN//BO
Từ (1) và (2) ⇒ ΔCNO đều ⇒ ON = OC ⇒ N nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mà
Lời giải chi tiết:
Nối
Tương tự như trên ta có:
Cách khác:
+ AOCP là hình bình hành ⇒ OA=PC
Mà OA = OC (= bán kính đường tròn) ⇒ OC = PC ⇒ ΔCPO cân tại C (1)
+ AOCP là hình bình hành ⇒ AO//CP
Từ (1) và (2) ⇒ ΔCPO đều ⇒ OP = OC ⇒ P nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mà
Câu a
Lời giải chi tiết:
Kéo dài
MC là đường kính nên
Mà tam giác ABC đều nên
Do đó MB//OA (1)
Lại có
Mà tam giác ABC đều nên
Do đó MA//BO (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy M là điểm cần tìm.
Cách 2:
O là tâm tam giác ABC nên cũng là trọng tâm tam giác.
Ta có:
Mà
Nên
Mà OC là bán kính nên CM=2CO là đường kính của đường tròn.
Vậy M là giao điểm của CO với đường tròn.
Cách 3:
+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM = OB
Mà OB = OA (= bán kính đường tròn) ⇒ AM = AO ⇒ ΔAMO cân tại A (1)
+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM//BO
Từ (1) và (2) ⇒ ΔAMO đều ⇒ OM = OA ⇒ M nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mà
Câu b
Lời giải chi tiết:
Nối
Tương tự như trên ta có:
Cách khác:
+ BOCN là hình bình hành ⇒ OB=CN
Mà OB = OC (= bán kính đường tròn) ⇒ CN = CO ⇒ ΔCNO cân tại C (1)
+ BOCN là hình bình hành ⇒ CN//BO
Từ (1) và (2) ⇒ ΔCNO đều ⇒ ON = OC ⇒ N nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mà
Câu c
Lời giải chi tiết:
Nối
Tương tự như trên ta có:
Cách khác:
+ AOCP là hình bình hành ⇒ OA=PC
Mà OA = OC (= bán kính đường tròn) ⇒ OC = PC ⇒ ΔCPO cân tại C (1)
+ AOCP là hình bình hành ⇒ AO//CP
Từ (1) và (2) ⇒ ΔCPO đều ⇒ OP = OC ⇒ P nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mà
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!