Câu hỏi: Cho tam giác với các cạnh
a) Gọi là đường phân giác trong của góc . Hãy biểu thị vec tơ theo các vec tơ và .
b) Gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác . Chứng minh rằng
.
a) Gọi
b) Gọi
Lời giải chi tiết
A) Theo tính chất đường phân giác, ta có
, suy ra .
Từ đó, ta có
b) Vì là tâm đường tròn nội tiếp tam giác nên là phân giác của tam giác . Bởi vậy theo câu a), ta có biểu thị vec tơ theo hai vec tơ và .
Suy ra
A) Theo tính chất đường phân giác, ta có
Từ đó, ta có
b) Vì
Suy ra