Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 21 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho tam giác là trung điểm của đoạn thẳng . Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua , lần lượt cắt hai đường thẳng và tại và . Chứng minh rằng giao điểm của và nằm trên một đường thẳng cố định.
Phương pháp giải
Áp dụng kết quả bài tập 19 trang 8 SBT Hình học nâng cao 10:
Cho tam giác . Các điểm lần lượt chia các đoạn thẳng theo các tỉ số lần lượt là (đều khác 1). Khi đó:
đồng quy hoặc song song khi và chỉ khi (Định lí Xê-va).
Lời giải chi tiết

Đặt .
Xét tam giác với ba đường đồng quy là (đồng quy tại ).
Vì nên theo định lí Xê-va, ta có hay .
Từ ta suy ra .
Vậy ta có và điều này chứng tỏ rằng .
Vậy điểm luôn nằm trên đường thẳng cố định đi qua và song song với .
 
Click để xem thêm...

Bài 4: Tích của một vec tơ với một số

Bài 11 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 12 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 13 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 14 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 15 trang 7 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 16 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 17 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 18 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 19 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 20 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 21 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 22 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 23 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 24 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 25 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 26 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 27 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 28 trang 9 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 29 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 30 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 31 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 32 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 33 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 34 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 35 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 36 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 37 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 38 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 39 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 40 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 41 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bài 42 trang 12 SBT Hình học 10 Nâng cao
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

T
  • Article
Giải bài 7 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trả lời
0
Đọc
244
The Funny
T
T
  • Article
Giải bài 61 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều
Trả lời
0
Đọc
130
The Funny
T
T
  • Article
Giải bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Trả lời
0
Đọc
233
The Funny
T
T
  • Article
Giải bài 4.10 trang 51 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Trả lời
0
Đọc
100
The Funny
T
T
  • Article
Giải bài 52 trang 100 SBT toán 10 - Cánh diều
Trả lời
0
Đọc
222
The Funny
T
Menu
Đăng nhập
Đăng kí