Câu hỏi: Cho đường tròn tâm bán kính và một điểm ở bên trong của . Tập hợp tâm của các đường tròn thay đổi nhưng luôn đi qua và tiếp xúc với (xem hình) là đường nào sau đây?
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elip
D. Parabol
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elip
D. Parabol
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính của đường tròn là
Ta có: tiếp xúc trong với đường tròn nên
nên
Ta có:
Suy ra: Tập hợp tâm của đường tròn là một elip có hai tiêu điểm cố định và độ dài trục lớn bằng .
Vậy chọn C.
Gọi bán kính của đường tròn
Ta có:
Ta có:
Suy ra: Tập hợp tâm
Vậy chọn C.
Đáp án C.