Google
Câu hỏi: Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(\displaystyle (-3; 0), (3; 0)\) và hai tiêu điểm là \(\displaystyle (-1; 0), (1; 0)\) là:
A. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
B. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 8} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)
C. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1\)
D. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)
A. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)
B. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 8} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)
C. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1\)
D. \(\displaystyle {{{x^2}} \over 1} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)
Phương pháp giải
Phương trình chính tắc của (E): \(\displaystyle {{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) với \(\displaystyle a^2=b^2+c^2.\)
Lời giải chi tiết
(E) có hai đỉnh \(\displaystyle A_1(-3; 0) \) và \(\displaystyle A_2(3; 0)\) nên a = 3
(E) có hai tiêu điểm \(\displaystyle F_1(-1; 0) \) và \(\displaystyle F_2(1; 0)\) nên c = 1
\(\displaystyle a = 3\) và \(\displaystyle c = 1\), suy ra: \(\displaystyle b^2= a^2– c^2= 8\)
Phương trình chính tắc của \(\displaystyle (E)\): \(\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1\)
Vậy chọn C.
Phương trình chính tắc của (E): \(\displaystyle {{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) với \(\displaystyle a^2=b^2+c^2.\)
Lời giải chi tiết
(E) có hai đỉnh \(\displaystyle A_1(-3; 0) \) và \(\displaystyle A_2(3; 0)\) nên a = 3
(E) có hai tiêu điểm \(\displaystyle F_1(-1; 0) \) và \(\displaystyle F_2(1; 0)\) nên c = 1
\(\displaystyle a = 3\) và \(\displaystyle c = 1\), suy ra: \(\displaystyle b^2= a^2– c^2= 8\)
Phương trình chính tắc của \(\displaystyle (E)\): \(\displaystyle {{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 8} = 1\)
Vậy chọn C.
Đáp án C.