Google
Câu hỏi: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn: \(x^2+ y^2– 2(m+2)x + 4my + 19m – 6 \)\(= 0\)
A. \(1 < m < 2\)
B. \(-2 ≤ m ≤ 1\)
C. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\)
D. \(m < -2\) hoặc \(m > 1\)
A. \(1 < m < 2\)
B. \(-2 ≤ m ≤ 1\)
C. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\)
D. \(m < -2\) hoặc \(m > 1\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a = m + 2; b = -2m; c = 19m – 6\)
Phương trình đã cho là đường tròn
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0\\
\Leftrightarrow {\left({m + 2} \right)^2} + {\left({ - 2m} \right)^2} - \left({19m - 6} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 + 4{m^2} - 19m + 6 > 0\\
\Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m < 1\\
m > 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy chọn C.
Ta có: \(a = m + 2; b = -2m; c = 19m – 6\)
Phương trình đã cho là đường tròn
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0\\
\Leftrightarrow {\left({m + 2} \right)^2} + {\left({ - 2m} \right)^2} - \left({19m - 6} \right) > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 + 4{m^2} - 19m + 6 > 0\\
\Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m < 1\\
m > 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy chọn C.
Đáp án C.