Google
Câu hỏi: Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tổng quát: \(3x + 5y + 2006 = 0\).
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. \(d\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = (3; 5)\)
B. \(d\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (5; - 3)\)
C. \(d\) có hệ số góc \(k = {5 \over 3}\)
D. \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\)
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. \(d\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = (3; 5)\)
B. \(d\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (5; - 3)\)
C. \(d\) có hệ số góc \(k = {5 \over 3}\)
D. \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \(d: 3x + 5y + 2006 = 0\) có:
+ Vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = (3; 5)\) nên A đúng.
+ Vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (5;-3)\) nên B đúng.
+ Hệ số góc \(k = - {3 \over 5}\) nên C sai.
+ Đường thẳng \(3x+5y=0\) song song \(d\) vì \(\dfrac{3}{3} = \dfrac{5}{5} \ne \dfrac{0}{{2006}}\) nên D đúng.
Do đó mệnh đề sai là C.
Đường thẳng \(d: 3x + 5y + 2006 = 0\) có:
+ Vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = (3; 5)\) nên A đúng.
+ Vecto chỉ phương \(\overrightarrow a = (5;-3)\) nên B đúng.
+ Hệ số góc \(k = - {3 \over 5}\) nên C sai.
+ Đường thẳng \(3x+5y=0\) song song \(d\) vì \(\dfrac{3}{3} = \dfrac{5}{5} \ne \dfrac{0}{{2006}}\) nên D đúng.
Do đó mệnh đề sai là C.
Đáp án C.