Bài 20 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao

25/3/21

Câu hỏi: Cho tam giác ABC và các điểm lần lượt nằm trên các đường thẳng . Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trung điểm của . Chứng minh rằng
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm cũng thế;
b) Nếu ba đường thẳng đồng quy hoặc song song thì ba đường thẳng cũng thế.

Phương pháp giải
Áp dụng kết quả bài tập 19 trang 8 SBT Hình học nâng cao 10:
Cho tam giác . Các điểm lần lượt chia các đoạn thẳng theo các tỉ số lần lượt là (đều khác 1). Khi đó,
a) thẳng hàng khi và chỉ khi (Định lí Mê-nê-la-uýt);
b) đồng quy hoặc song song khi và chỉ khi (Định lí Xê-va).
Lời giải chi tiết

Gọi là các số sao cho

.
Gọi D là trung điểm của BC ta có:

Mà
Tương tự
a) Ba điểm thẳng hàng
ba điểm thẳng hàng (định lí Mê-nê-la-uýt)
b) Ba đường thẳng đồng quy hoặc song song
Ba đường thẳng đồng quy hoặc song song (định lí Xê-va)

Click để xem thêm...

Bài 20 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bài 4: Tích của một vec tơ với một số

Các chủ đề tương tự

Bài 20 trang 8 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bài 4: Tích của một vec tơ với một số

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency