Câu hỏi: Cho hai đường tròn
Lời giải chi tiết
Ta có
Chú ý:
Hai công thức ở trên là sử dụng công thức trang 50 SGK Hình học 10 nâng cao. Các em cũng có thể chứng minh chi tiết như sau:
Áp dụng công thức phương tích của điểm C với hai đường tròn ta có:
Và
*Do CE là tiếp tuyến của (O) nên tam giác CEO vuông tại E.
Do đó,
Từ (1) và (3) suy ra:
* Do CF là tiếp tuyến của (O’) nên tam giác CFO’ vuông tại F.
Do đó,
Từ (2) và (4) suy ra:
Từ (*) và (**) suy ra:
Ta có
Chú ý:
Hai công thức ở trên là sử dụng công thức trang 50 SGK Hình học 10 nâng cao. Các em cũng có thể chứng minh chi tiết như sau:
Áp dụng công thức phương tích của điểm C với hai đường tròn ta có:
Và
*Do CE là tiếp tuyến của (O) nên tam giác CEO vuông tại E.
Do đó,
Từ (1) và (3) suy ra:
* Do CF là tiếp tuyến của (O’) nên tam giác CFO’ vuông tại F.
Do đó,
Từ (2) và (4) suy ra:
Từ (*) và (**) suy ra: