Google
Câu hỏi: Cho tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau.
Đặt \(MP = q, PQ = m, PE = x, PF = y\) (h. 64).
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?
(A) \(ME = EF = FQ\);
(B) \(M{E^2} = {q^2} + {x^2} - xq\);
(C) \(M{F^2} = {q^2} + {y^2} - yq\);
(D) \(M{Q^2} = {q^2} + {m^2} - 2qm\).
Đặt \(MP = q, PQ = m, PE = x, PF = y\) (h. 64).
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?
(A) \(ME = EF = FQ\);
(B) \(M{E^2} = {q^2} + {x^2} - xq\);
(C) \(M{F^2} = {q^2} + {y^2} - yq\);
(D) \(M{Q^2} = {q^2} + {m^2} - 2qm\).
Lời giải chi tiết
Đáp án A: ME, EF, FQ chưa chắc bằng nhau nên A sai.
Đáp án B:
\(\begin{array}{l}
M{E^2} = P{M^2} + P{E^2} - 2PM. PE\cos {30^0}\\
= {q^2} + {x^2} - 2qx.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
= {q^2} + {x^2} - \sqrt 3 qx
\end{array}\)
nên B sai.
Đáp án C:
Ta có \(M{F^2} = M{P^2} + F{P^2} - 2. MP. FP.\cos \widehat {MPF}\)
\(= {q^2} + {y^2} - 2. Q. Y.\cos {60^0} \)
\(= {q^2} + {y^2} - qy.\)
nên C đúng.
Đáp án D: \(M{Q^2} = P{M^2} + P{Q^2} = {q^2} + {m^2}\) nên D sai.
Chọn (C).
Đáp án A: ME, EF, FQ chưa chắc bằng nhau nên A sai.
Đáp án B:
\(\begin{array}{l}
M{E^2} = P{M^2} + P{E^2} - 2PM. PE\cos {30^0}\\
= {q^2} + {x^2} - 2qx.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
= {q^2} + {x^2} - \sqrt 3 qx
\end{array}\)
nên B sai.
Đáp án C:
Ta có \(M{F^2} = M{P^2} + F{P^2} - 2. MP. FP.\cos \widehat {MPF}\)
\(= {q^2} + {y^2} - 2. Q. Y.\cos {60^0} \)
\(= {q^2} + {y^2} - qy.\)
nên C đúng.
Đáp án D: \(M{Q^2} = P{M^2} + P{Q^2} = {q^2} + {m^2}\) nên D sai.
Chọn (C).