Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow a = (3; 4), \overrightarrow b = (4 ; - 3)\). Kết luận nào sau đây là sai ?
(A) \(\overrightarrow a . \overrightarrow b = 0\) (B) \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \);
(C) \(|\overrightarrow a . \overrightarrow b | = 0\); (D) \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | = 0\).
(A) \(\overrightarrow a . \overrightarrow b = 0\) (B) \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \);
(C) \(|\overrightarrow a . \overrightarrow b | = 0\); (D) \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | = 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3.4 + 4.\left( { - 3} \right) = 0\) nên A, C đúng.
Do đó \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) nên B đúng.
\(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | \)\(= \sqrt {{3^2} + {4^2}} .\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2}} = 25\) nên D sai.
Chọn (D).
Ta có:
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3.4 + 4.\left( { - 3} \right) = 0\) nên A, C đúng.
Do đó \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) nên B đúng.
\(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b | \)\(= \sqrt {{3^2} + {4^2}} .\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2}} = 25\) nên D sai.
Chọn (D).