Google
Câu hỏi: Trong các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Ta có diện tích tam giác ABC là \({S_{ABC}} = {1 \over 2}a. B.\sin C\).
Mà \(\sin C \le 1\) nên \({S_{ABC}} \le {1 \over 2}a. B\).
Do đó S lớn nhất khi \(\sin C = 1\), tức là tam giác ABC vuông tại C.
Ta có diện tích tam giác ABC là \({S_{ABC}} = {1 \over 2}a. B.\sin C\).
Mà \(\sin C \le 1\) nên \({S_{ABC}} \le {1 \over 2}a. B\).
Do đó S lớn nhất khi \(\sin C = 1\), tức là tam giác ABC vuông tại C.