Google
Câu hỏi: Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0} , \widehat C = {45^0} , AB = 5\). Hỏi cạnh AC bằng bao nhiêu ?
(A) \(5\sqrt 3 \); (B) \(5\sqrt 2 \);
(C) \({{5\sqrt 6 } \over 2}\); (D) 10.
(A) \(5\sqrt 3 \); (B) \(5\sqrt 2 \);
(C) \({{5\sqrt 6 } \over 2}\); (D) 10.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{AC}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{5}{{\sin {{45}^0}}}\\
\Rightarrow AC = \frac{{5\sin {{60}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}
\end{array}\)
Chọn (C).
\(\begin{array}{l}
\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{AC}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{5}{{\sin {{45}^0}}}\\
\Rightarrow AC = \frac{{5\sin {{60}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}
\end{array}\)
Chọn (C).