Câu hỏi: Cho ba điểm , trực tâm của tam giác .
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức trọng tâm tìm .
Sử dụng tính chất và tìm tọa độ điểm .
Lời giải chi tiết:
Gọi là trọng tâm tam giác Khi đó ta có:
Vậy
Gọi là tọa độ của
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình:
Cách khác:
Ta có:
nên nhận làm VTPT.
Mà đi qua nên
nên nhận làm VTPT.
Mà đi qua nên
.
là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Chứng minh thẳng hàng.
Phương pháp giải:
là tâm đường tròn ngoại tiếp thì .
Lời giải chi tiết:
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác thỏa mãn điều kiện
Do đó tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là nghiệm của hệ:
Ta có:
Ta có:
Vậy ba điểm thẳng hàng.
Lời giải chi tiết:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm , bán kính
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
Câu a
Tìm tọa độ điểmPhương pháp giải:
Sử dụng công thức trọng tâm tìm
Sử dụng tính chất
Lời giải chi tiết:
Gọi
Vậy
Gọi
Tọa độ điểm
Cách khác:
Ta có:
Mà
Mà
Câu b
TìmPhương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
Tâm
Do đó tọa độ tâm
Ta có:
Ta có:
Vậy ba điểm
Câu c
Sử dụng công thức phương trình đường tròn biết tâm và bán kính.Lời giải chi tiết:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!