Câu hỏi: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD, M là điểm trên AC sao cho
Lời giải chi tiết:
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD thì M là trung điểm AO.
Tam giác ABC vuông tại B nên:
Do đó
N là trung điểm CD nên
Ta có:
Kẻ MP // AD ta có
Tam giác MNP vuông tại P nên:
Lời giải chi tiết:
Ta có
Lại có:
nên tam giác BMN vuông tại M.
Vậy tam giác BMN vuông cân tại M.
Diện tích tam giác BMN là
Lời giải chi tiết:
Tam giác DCB có hai đường trung tuyến CO và BN cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác BCD
Do đó,
Lời giải chi tiết:
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN.
Áp dụng định lí sin ta có:
Câu a
Tính các cạnh của tam giác BMNLời giải chi tiết:
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD thì M là trung điểm AO.
Tam giác ABC vuông tại B nên:
Do đó
N là trung điểm CD nên
Ta có:
Kẻ MP // AD ta có
Tam giác MNP vuông tại P nên:
Câu b
Có nhận xét gì về tam giác BMN? Tính diện tích tam giác đó.Lời giải chi tiết:
Ta có
Lại có:
nên tam giác BMN vuông tại M.
Vậy tam giác BMN vuông cân tại M.
Diện tích tam giác BMN là
Câu c
Gọi I là giao điểm của BN và AC. Tính CI.Lời giải chi tiết:
Tam giác DCB có hai đường trung tuyến CO và BN cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác BCD
Do đó,
Câu d
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN.Lời giải chi tiết:
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN.
Áp dụng định lí sin ta có:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!