Google
Câu hỏi: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \), thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 1200. Diện tích thiết diện ABB’A’ là
A. $\sqrt 3$
B. $2\sqrt 3$
C. $2\sqrt 2$
D. $3\sqrt 2$
A. $\sqrt 3$
B. $2\sqrt 3$
C. $2\sqrt 2$
D. $3\sqrt 2$
\(\begin{array}{l}
h = 2R\\
\Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi Rh\\
\Leftrightarrow 4\pi = 2\pi. R. 2R\\
\Leftrightarrow R = 1 \Rightarrow h = 2
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2OA. OB\cos {120^0}\\
= {1^2} + {1^2} - 2.1.1.\left({ - \frac{1}{2}} \right) = 3\\
\Rightarrow AB = \sqrt 3 \\
\Rightarrow {S_{ABB'A'}} = AB. AA' = \sqrt 3.2 = 2\sqrt 3
\end{array}\)
h = 2R\\
\Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi Rh\\
\Leftrightarrow 4\pi = 2\pi. R. 2R\\
\Leftrightarrow R = 1 \Rightarrow h = 2
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2OA. OB\cos {120^0}\\
= {1^2} + {1^2} - 2.1.1.\left({ - \frac{1}{2}} \right) = 3\\
\Rightarrow AB = \sqrt 3 \\
\Rightarrow {S_{ABB'A'}} = AB. AA' = \sqrt 3.2 = 2\sqrt 3
\end{array}\)
Đáp án B.