Google
Câu hỏi: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
Thiết diện qua trục là tam giác đề (hình vẽ) nên \(\frac{R}{r} = 2\)
\(\Rightarrow \) thể tích khối cầu ngoại tiếp \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Thể tích khối cầu nội tiếp \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\)
Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{\frac{4}{3}\pi {r^3}}} = {\left( {\frac{R}{r}} \right)^3} = {2^3} = 8\)
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
Thiết diện qua trục là tam giác đề (hình vẽ) nên \(\frac{R}{r} = 2\)
\(\Rightarrow \) thể tích khối cầu ngoại tiếp \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Thể tích khối cầu nội tiếp \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\)
Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{\frac{4}{3}\pi {r^3}}} = {\left( {\frac{R}{r}} \right)^3} = {2^3} = 8\)
Đáp án A.