Google
Câu hỏi: Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên của hình hộp bằng 2a. Thể tích của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp một đáy hình hộp và đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình hộp là
A. ${{\pi {a^3}} \over 3}$
B. ${{\pi {a^3}} \over 2}$
C. $\pi {a^3}$
D. $2\pi {a^3}$
\(A'B'C'D'\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(R = O'A' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Thể tích \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi. O'A{'^2}. SO'\) \(= \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}. 2a = \frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
A. ${{\pi {a^3}} \over 3}$
B. ${{\pi {a^3}} \over 2}$
C. $\pi {a^3}$
D. $2\pi {a^3}$
\(A'B'C'D'\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(R = O'A' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Thể tích \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi. O'A{'^2}. SO'\) \(= \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}. 2a = \frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
Đáp án A.