Google
Câu hỏi: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là
A. $12\pi$
B. $10\pi$
C. $8\pi$
D. $6\pi$
Ta có:
\(\begin{array}{l}AD = 2AM\\ \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi. AM. AD\\ \Leftrightarrow 4\pi = 2\pi. AM. 2AM\\ \Leftrightarrow AM = 1\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA = \sqrt {O{M^2} + M{A^2}} \\ = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \\ \Rightarrow {S_c} = 4\pi .{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 8\pi \end{array}\)
A. $12\pi$
B. $10\pi$
C. $8\pi$
D. $6\pi$
Ta có:
\(\begin{array}{l}AD = 2AM\\ \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi. AM. AD\\ \Leftrightarrow 4\pi = 2\pi. AM. 2AM\\ \Leftrightarrow AM = 1\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA = \sqrt {O{M^2} + M{A^2}} \\ = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \\ \Rightarrow {S_c} = 4\pi .{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 8\pi \end{array}\)
Đáp án C.