Google
Câu hỏi: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ là
A. $6\pi \sqrt 3$
B. $3\pi \sqrt 3$
C. ${{4\pi \sqrt 2 } \over 3}$
D. ${{8\pi \sqrt 2 } \over 3}$
Ta có: \(OM = MA = 1\)
\(\Rightarrow OA = \sqrt {O{M^2} + M{A^2}} \) \(= \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \)
\(\Rightarrow V = \frac{4}{3}\pi. O{A^3}\) \(= \frac{4}{3}\pi .{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} = \frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\)
A. $6\pi \sqrt 3$
B. $3\pi \sqrt 3$
C. ${{4\pi \sqrt 2 } \over 3}$
D. ${{8\pi \sqrt 2 } \over 3}$
Ta có: \(OM = MA = 1\)
\(\Rightarrow OA = \sqrt {O{M^2} + M{A^2}} \) \(= \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \)
\(\Rightarrow V = \frac{4}{3}\pi. O{A^3}\) \(= \frac{4}{3}\pi .{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} = \frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\)
Đáp án D.